Matemáticas

Este es un texto de investigación sobre teoría de conjuntos y su aplicación al álgebra. Se examinan diversas clases de grandes cardinales como los cardinales Ramsey y Erdös, medibles y otros similares. Se estudia en detalle la noción de encaje elemental entre modelos transitivos de ZFE (o algún fragmento suyo), así como clases de cardinales que pueden clasificarse como grandes en ciertas circunstancias: los cardinales Jónsson y Rowbottom. Conestas herramientas se logran demostrar varios resultados en teoría de módulos y grupos. Al final se trata con cierto detalle la teoría de categorías. Laintención de la obra es presentar al lector investigación de frontera y motivarlo a emprender investigación propia en estas disciplinas.

Transmitir la pasión por el estudio de los conceptos y resultados del álgebra lineal es el objetivo de esta obra dirigida a los estudiantes de las carreras de ingeniería y de ciencias. Es deseable que el estudiante haya cursado al menos un curso de álgebra superior y de geometría analítica. No son indispensables conceptos previos de cálculo, sin embargo se incluyen algunos ejemplos y ejercicios para los alumnos que hayan cursado esta materia. Si el profesor lo prefiere, el curso puede ser orientado al desarrollo de las demostraciones.

Los fundamentos del álgebra lineal se presentan de la manera más clara posible; para ayudar en su asimilación se emplean ejemplos diversos e interpretaciones geométricas. Las aplicaciones son variadas. En los dos últimos capítulos se incluyen tópicos relacionados con el álgebra lineal numérica, de tal forma que el estudiante tenga un primer contacto con este tema y pueda continuar con un curso de aplicaciones numéricas.