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Este es un texto de investigación sobre teoría de conjuntos y su aplicación al álgebra. Se examinan diversas clases de grandes cardinales como los cardinales Ramsey y Erdös, medibles y otros similares. Se estudia en detalle la noción de encaje elemental entre modelos transitivos de ZFE (o algún fragmento suyo), así como clases de cardinales que pueden clasificarse como grandes en ciertas circunstancias: los cardinales Jónsson y Rowbottom. Conestas herramientas se logran demostrar varios resultados en teoría de módulos y grupos. Al final se trata con cierto detalle la teoría de categorías. Laintención de la obra es presentar al lector investigación de frontera y motivarlo a emprender investigación propia en estas disciplinas.